Quantos quadrados existem nessa figura?
Se você contou 16 ou 18, olhe novamente com atenção...
Ok, 25 ? 26 ? Não, olhe com mais atenção...
A resposta é 40.
Esse é um problema antigo e que ja foi descrito pelo Fibonacci, a ideia é simples, vamos contar quantos quadrados de L quadradinhos de lados podem existir. Neste caso apenas quadrados com 1, 2, 3 e 4.
Assim temos:
Bom, até ai tudo bem, mas esses números não são mera coincidência, e Faulhaber percebeu isso também, dai vem a formula:
Onde n é numero de quadradinhos
Lembre-se que temos mais dois pequenos quadrados de 2x2 então devemos somar 10 aos 30, dando assim 40.
Abaixo, a contagem com figuras para quem ainda ficou na duvida ou esta com preguiça de usar a formula.
